如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3）B（3,m）两点（1）求两个函数的解析式（2）求三角形AOB的面积（3）观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于

Question

如图,一次函数y1=ax+b与x轴,y轴分别交于D,C两点,与反比例函数Y2=k/x交于A(1,3）B（3,m）两点
（1）求两个函数的解析式           
 （2）求三角形AOB的面积
  （3）观察图象,当x在什么取值范围时,y1大于y2?

Answer 1

(1)k=xy=3
m=k/x=3/3=1
B(3,1)
3=a+b
1=3a+b
a=-1,b=4
y1=-x+4
y2=3/x
(2)又一次函数y=-x+4与x轴、y轴分别交于点D、C两点,
则D（4,0）、C（0,4）,
S=S△COD-S△AOC-S△BOD=1/2|xD||yC|-1/2|yC||xA|-1/2|xD||yB|
=1/2×4×4-1/2×4×1-1/2×4×1=4．
（3）由图象可以得出：当1＜x＜3或x＜0时,y1＞y2．