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函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1m+1n的最小值为.
题目详情
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
+
的最小值为______.
1 |
m |
1 |
n |
▼优质解答
答案和解析
由已知定点A坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上,
∴m+n=1,
又mn>0,∴m>0,n>0,
∴
+
=(
+
)(m+n)=
+
=2+
+
≥2+2•
=4,
当且仅当两数相等时取等号.
故答案为4..
∴m+n=1,
又mn>0,∴m>0,n>0,
∴
1 |
m |
1 |
n |
1 |
m |
1 |
n |
m+n |
m |
m+n |
n |
n |
m |
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|
当且仅当两数相等时取等号.
故答案为4..
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