请详细介绍用泰勒级数求三角函数包括泰勒级数应用,为什么用它可以求三角函数等等回答很快啊，可是还是没看懂哎。三角函数按照泰勒形式展开又是为什么啊？

Answer 1

能用泰勒级数的原因是三角函数按照泰勒形式展开（跟泰勒级数不是一个意义哈）,它的余项是趋于0的
所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数
为了说明这个重要性
书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 呵呵） 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没有这个泰勒级数
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)²/2!+f```(x0)(x-x0)³/3!+...fn(x0)(x-x0)^n/n!+.
这个叫形式
但是这个函数项级数不一定收敛
只有余项趋于0时候才收敛 泰勒展开形式才有意义