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在矩形ABCD中,E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形
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在矩形ABCD中,E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形
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答案和解析
∵ABCD为矩形
∴AB＝CD ∠B=∠D=90°
∵AE=CF
∴三角形ABE全等于三角形CDF
∴BE=DF
∵ABCD为矩形
∴AD=BC
∵AF=AD-DF CE=BC-BE
∴AF=CE
∵AF=CE AE=CF 对边相等
∴四边形AECF是平行四边形
∴AB＝CD ∠B=∠D=90°
∵AE=CF
∴三角形ABE全等于三角形CDF
∴BE=DF
∵ABCD为矩形
∴AD=BC
∵AF=AD-DF CE=BC-BE
∴AF=CE
∵AF=CE AE=CF 对边相等
∴四边形AECF是平行四边形
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