早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：若n>1且a^n－1是素数,则a＝2,且n是素数.
题目详情
求证：若n>1且a^n－1是素数,则a＝2,且n是素数.
▼优质解答
答案和解析
a是正整数
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+……+a+1]
若a>=3,a-1>=2
此时有因数a-1,不是素数
所以只有a=2时才可能是素数
若n不是素数,n=pq,
a^n-1能被(a^p-1)和(a^q-1)整除,不是素数
所以n是素数
a^n-1
=(a-1)[a^(n-1)+……+a+1]
若a>=3,a-1>=2
此时有因数a-1,不是素数
所以只有a=2时才可能是素数
若n不是素数,n=pq,
a^n-1能被(a^p-1)和(a^q-1)整除,不是素数
所以n是素数
看了 求证：若n>1且a^n－1是...的网友还看了以下：
1.已知数列{An}满足{An/n}是公差为1,的等差数列,且An+1=(n+2/n)·An+1（ 2020-04-09 …
已知直线l过点A(2－1)倾斜角α的范围是().在直角坐标系中给定两点M(－23)、N(1，－1) 2020-04-11 …
对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1 2020-05-16 …
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an－1(n≥1),则当n≥1时,an＝() 2020-07-09 …
不等式的证明设m,n为正整数,f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,证明(1)若n>m,则f( 2020-07-16 …
等比数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=前n 2020-07-30 …
这个递推关系式怎么求通项、急、急、在线等、An＝(n+1)(An-1)/(n-1)、A2＝6这个式 2020-08-01 …
8x∧2＋26xy－15y∧27（a+b)∧2-5（a+b)-2a∧n+2+a∧n+1×6－6a∧ 2020-08-03 …
若向量a=(1,m),向量b=(1,2-m),则向量a·向量b的最大值为若m＞0,n＞0且m+n=1 2020-12-15 …
已知n＞1,M=n/n－1,N=n－1/n,p=n/n+1,则M、N、P的大小关系是什么? 2020-12-25 …