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如图,直线m与x轴、y轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A(0,3),B(4,0).(1)请求出直线m的函数解析式;(2)在x轴上是否存在这样的点C,使△ABC为等腰三角形?请求出点C的
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(1)请求出直线m的函数解析式;
(2)在x轴上是否存在这样的点C,使△ABC为等腰三角形?请求出点C的坐标(不需要具体过程),并在坐标系中标出点C的大致位置.
▼优质解答
答案和解析
(1)设直线m的函数解析式为y=kx+b;(1分)
分别把A(0,3),B(4,0)代入上式得:
b=3,0=4k+b(1分)
解得k=-
,b=3(1分)
∴所求直线m的函数解析式为y=k=-
x+3;(1分)
(2)根据等腰三角形的性质可得:
分别以AB,AC,BC为底,在x轴上存在四个这样的点C,他们的坐标分别是(
,0),(-1,0),(9,0),(-4,0).图上标明略(共4分)
分别把A(0,3),B(4,0)代入上式得:
b=3,0=4k+b(1分)
解得k=-
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∴所求直线m的函数解析式为y=k=-
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(2)根据等腰三角形的性质可得:
分别以AB,AC,BC为底,在x轴上存在四个这样的点C,他们的坐标分别是(
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