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如图de垂直ab.我df垂直ac.垂足分别为e,f,de等于df.求证AD垂直平分ef.
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如图de垂直ab.我df垂直ac.垂足分别为e,f,de等于df.求证AD垂直平分ef.
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答案和解析
令EF交AD于G
DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）
∴AE=AF,∠EAG=∠FAG
∴△AEF为等腰△,
∴EG=FG,AG⊥EF
∴AD垂直平分EF
DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）
∴AE=AF,∠EAG=∠FAG
∴△AEF为等腰△,
∴EG=FG,AG⊥EF
∴AD垂直平分EF
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