王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（）A．（24-103）mB．（24-1033）mC．（24-53）mD．9m

Question

王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（　　）

A．（24-10√(3)）m
B．（24-(10√(3))/(3)）m
C．（24-5√(3)）m
D．9m

Answer 1

作CE⊥AB于E，则BD=CE．
由俯角为60°，可知∠FAC=60°，
∴∠ACE=60°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=10√(3)m．
∴BE=AB-AE=（24-10√(3)）m．
∴CD=（24-10√(3)）m．
故选A．