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经过抛物线y=2px（p﹥0）外的一点A（-2,-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1,M2.如果|AM1|,|M1M2|,|AM2|成等比数列,求p的值.
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经过抛物线y=2px（p﹥0）外的一点A（-2,-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1,M2.如果|AM1|,|M1M2|,|AM2|成等比数列,求p的值.
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答案和解析
直线方程为x=y+2y^2=2p(y+2)y^2-2py-4p=0y1+y2=2p, y1y2=-4p(y1+4)/(y2-y1)=(y2-y1)/(y2+4)(y1+4)(y2+4)=(y2-y1)^2y1y2+4(y1+y2)+16=(y1+y2)^2-4y1y2-4p+8p+16=4p^2+16pp^2+3p-4=0p=1或p=-4(舍)P=1
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