阅读理“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法．苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将

Question

阅读理 “分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法．苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3．
请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
问题2：如图2，在△ABC和△A₁B₁C₁中，∠C=∠C₁=90°，AB=A₁B₁，AC=A₁C₁．
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁（补全证明过程）．
证明：把两个直角三角形如图3所示拼在一起仿照上面的方法解答问题：
问题3：如图4，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．求阴影部分的面积和．

Answer 1

问题1：证明：作中线AD，在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C；问题2：证明：∵∠C=∠C1=90°，在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，AB=A1B1AC=A1C1，∴Rt△ABC≌△RtA1B1C1；问题3： 如图4，把△AD...