1）已知：AD为三角形ABC中BC边上的中线,CE平行于AB交AD的延长线于E求证：（1）AB=CE（2）AD〈1/2（AB+AC）

题目详情

1）已知：AD为三角形ABC中BC边上的中线,CE平行于AB交AD的延长线于E
求证：（1）AB=CE （2）AD〈 1/2 （AB+AC）

▼优质解答

答案和解析

（1）在三角形DEC与三角形DAB中,
BD=CD,角BDA=角CDE,角DCE=角ABD,
所以三角形DEC全等于三角形DAB（AAS）,
所以AB=CE.
（2）同理有三角形BDE全等于三角形（AAS）,
各可得BD=CD,AD=DE,BE=AC.
在三角形ABE中,AE〈（AB+BE）即2AD〈（AB+AC）,
所以AD〈1/2（AB+AC）.

看了 1）已知：AD为三角形ABC...的网友还看了以下：

BC²=AB²＋AC²－2×AB×AC×cos45这个计算公式, 　2020-05-12 …

在三角形ABC中,sinA＋cosA＝√2／2,AC＝2,AB＝3,求cosA的值和三角形ABC的　2020-05-13 …

已知角1=角2.ab平行EF,求证角c=角d这是图　2020-05-14 …

急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为6 　2020-05-16 …

请问一个因式分解的问题请问c^2+ac-b^2-ab=(a+b+c)(c-b)是怎么得出来的　2020-05-19 …

在反比例图像上任取一点A,由A作x、y轴的垂线,垂足分别是B、C.试求四边形OBAC的面积反比例函　2020-06-03 …

1三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2倍根号3,VC=根号2,则二面角V-AB 　2020-06-27 …

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,AD=2,AB=AC=3根号2,AB⊥AC,点E是　2020-07-21 …

一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框通过?为什么?不能传图片,大致描述　2020-08-01 …

已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/| 　2020-12-07 …