物体沿直线从A到B做匀变速运动,已知VA=√2m/s,VB=√7m/s则这段时间中间时刻物体的速度为 AB中点的速度?

Question

物体沿直线从A到B做匀变速运动,已知VA=√2m/s,VB=√7m/s则这段时间中间时刻物体的速度为 AB中点的速度?

Answer 1

物体沿直线从A到B做匀变速运动,已知VA=√2m/s,VB=√7m/s则这段时间中间时刻物体的速度为 ?AB中点的速度?
设时间中间时刻物体的速度为V1,则有：
Vb=Va+at ……（1）
V1=Va+a（t/2） ……（2）
解方程组得：
V1=（Va+Vb）/2=（√2+√7）/2 m/s
设AB的位移为S,AB中点的速度为V2,则有：
2aS=（Vb）²-（Va）² ……（3）
2a（S/2）=（V2）²-（Va）² ……（4）
解方程组得：
（V2）²=（Va²+Vb²）/2=（2+7）/2 =9/2
V2=3√2/2m/s