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数列{an}满足递推公式an=3an-1+3^n（n>=2）,又a1=5求数列的通项公式
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数列{an}满足递推公式an=3an-1+3^n（n>=2）,又a1=5
求数列的通项公式
求数列的通项公式
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答案和解析
an=3a(n-1)+3^n (两边同除以3^n)
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1
an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1
所以{an/3^n}是以a1/3=5/3为首相d=1为公差的等差数列
an/3^n=5/3+1*(n-1)=n+2/3
an=(3^n)(n+2/3)
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1
an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1
所以{an/3^n}是以a1/3=5/3为首相d=1为公差的等差数列
an/3^n=5/3+1*(n-1)=n+2/3
an=(3^n)(n+2/3)
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