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设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（）A.2B.10C.4D.40
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设正数x，y满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A. 2
B. 10
C. 4
D. 40
A. 2
B. 10
C. 4
D. 40
▼优质解答
答案和解析
∵x+4y=40，
∴40=x+4y≥2
，
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．
∴40=x+4y≥2
| 4xy |
即xy≤100，当且仅当x=4y=20取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故lgx+lgy的最大值是2．
故选：A．
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