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过点A（-1,-1）作圆x²+y²+18x-2y+66=0的切线,则两条切线所加锐角余弦为
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过点A（-1,-1）作圆x²+y²+18x-2y+66=0的切线,则两条切线所加锐角余弦为
▼优质解答
答案和解析
∵圆x²+y²+18x-2y+66=0
∴（x+9)²+(y-1)²=16
∴圆心C（-9,1）,半径=4
∴AC=√(8²+2²)=2√17
设切点B
∴∠ABC=90°
BC=4
∴sin∠BAC=BC /AC=2√17/17
∴两条切线所加锐角余弦为cos2∠BAC=1-2sin²∠BAC=1-8/17=9/17
∴（x+9)²+(y-1)²=16
∴圆心C（-9,1）,半径=4
∴AC=√(8²+2²)=2√17
设切点B
∴∠ABC=90°
BC=4
∴sin∠BAC=BC /AC=2√17/17
∴两条切线所加锐角余弦为cos2∠BAC=1-2sin²∠BAC=1-8/17=9/17
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