过点A（-1,-1）作圆x²+y²+18x-2y+66=0的切线,则两条切线所加锐角余弦为

Question

过点A（-1,-1）作圆x²+y²+18x-2y+66=0的切线,则两条切线所加锐角余弦为

Answer 1

∵圆x²+y²+18x-2y+66=0
∴（x+9)²+(y-1)²=16
∴圆心C（-9,1）,半径=4
∴AC=√(8²+2²)=2√17
设切点B
∴∠ABC=90°
BC=4
∴sin∠BAC=BC /AC=2√17/17
∴两条切线所加锐角余弦为cos2∠BAC=1-2sin²∠BAC=1-8/17=9/17