直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（）A.1B.12C.14D.34

Question

直角三角形的周长为2+√(6)，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（　　）
A. 1
B. (1)/(2)
C. (1)/(4)
D. (3)/(4)

Answer 1

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+√(6)，
∴AC+BC=√(6)，
两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC=(1)/(2)AC×BC=(1)/(2)1=(1)/(2)．
故选B．