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(e^x-1)/x,当x趋于0的极限怎么求啊?
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(e^x-1)/x,当x趋于0的极限怎么求啊?
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答案和解析
设e^x-1=t 则e^x=1+t x=ln(1+t)
lim[x-->0](e^x-1)/x
=lim[t-->0]t/ln(1+t)
=lim[t-->0]1/ln(1+t)^(1/t)
=1
lim[x-->0](e^x-1)/x
=lim[t-->0]t/ln(1+t)
=lim[t-->0]1/ln(1+t)^(1/t)
=1
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