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如图△ABC、△CDE都为等边三角形,求证:AD=BE.
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如图△ABC、△CDE都为等边三角形,求证:AD=BE.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵△ABC、△CDE都为等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD,
∵在△BCE和△ACD中,
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴AD=BE.
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE,
即∠BCE=∠ACD,
∵在△BCE和△ACD中,
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∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴AD=BE.
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