早教吧作业答案频道 -->数学-->
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
题目详情
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
看了 23个不同的正整数的和是48...的网友还看了以下：
已知二次函数y=（3-k）x2+2，求：（1）当k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？（2）当k 2020-05-13 …
1.点P(x,y,z）的坐标满足x^2+y^2+z^2=1,点A(-2,3,3^0.5),则|PA 2020-06-14 …
在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(3,1),P是坐标轴上一点,(1)当P的坐标为多少时,A 2020-07-24 …
根据|a|大于等于0解答下列各题1.当x为何值时,|x-2|取得最小值?最小值是多少?2.当x为何值 2020-11-24 …
R、R0串联,电源电动势E=3V,内电阻r=0.5Ω,R0=2.5Ω,变阻器的最大值为10Ω,求：( 2020-11-24 …
式子的最小值怎么求?就例如求x平方+y平方-2xy+6x-6y+12的最小值我已经知道最后答案是：（ 2020-11-29 …
关于绝对值的问题1.如果|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值.2.(1)对于式子|x|+1 2020-12-31 …
利用函数y=-x2的图像回答下列问题:(1)当x=3/2时,y的值是多少?2）当y=-8时,x的值是 2021-01-01 …
已知函数y=sin(πx/3)在区间(0,t)上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是区间(0,t 2021-02-04 …
1.正数x为何值时,2x+8/X2+3有最小值?最小值是多少?（x2代表x的平方）2.若0＜x＜1/ 2021-02-04 …