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自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线,PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE,求证：AE=AF
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连接BP,AP,CP,因为PF垂直于AB,PD垂直于BC且BF=BD,则三角形BPF等于三角形BPD所以PF等于PD,同理PE等于PD,所以PF等于PE,又因为PF垂直于AB,PE垂直于AC,所以三角形AFP等于三角形AEP,所以AE=AF.
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