如图，O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求∠EOC的度数？

Question

如图，O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求∠EOC的度数？

Answer 1

设∠AOB=x，∠BOC=y，
则∠DOB=(1)/(2)x，∠BOE=(1)/(3)y，
则

x+y＝180°

(1)/(2)x+(1)/(3)y＝72°

，
解得

x＝72°

y＝108°

，
故∠EOC=(2)/(3)y＝72°．