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已知f(x)=sinx\2*cosx\2+根3sin^2(x\2)+根3\2,求最小正周期
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已知f(x)=sinx\2*cosx\2+根3sin^2(x\2)+根3\2,求最小正周期
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答案和解析
f(x)=1/2*[2sin(x/2)cos(x/2)]+√3[1-cos²2*(x/2)]/2+√3/2
=1/2*sinx-(√3/2)*cosx+√3
=sinxcosπ/3-cosxcosπ/3+√3
=sin(x-cosπ/3)+√3
所以T=2π/1=2π
=1/2*sinx-(√3/2)*cosx+√3
=sinxcosπ/3-cosxcosπ/3+√3
=sin(x-cosπ/3)+√3
所以T=2π/1=2π
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