早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是○O的切线
题目详情
如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是○O的切线
▼优质解答
答案和解析
证明:
作OE⊥AC于E
∵AB与圆O相切于D
∴OD=半径,∠BDO=90º=∠CEO
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BO=CO【O是BC的中点】
∠BDO=∠CEO=90º
∴⊿BOD≌⊿COE(AAS)
∴OE=OD=半径
∴AC是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
作OE⊥AC于E
∵AB与圆O相切于D
∴OD=半径,∠BDO=90º=∠CEO
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BO=CO【O是BC的中点】
∠BDO=∠CEO=90º
∴⊿BOD≌⊿COE(AAS)
∴OE=OD=半径
∴AC是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
看了 如图,△ABC中,AB=AC...的网友还看了以下:
EBEC是圆心点O的两条切线,BC是切点,AD是圆心点O上两点,如果角E等于46度,角DCF等于3 2020-04-25 …
如图所示,半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动.(1)当圆P和X轴相切时,求点P坐标;(2 2020-05-16 …
已经线段求圆切点假设已知线段两个端点L1(5,9)L2(16,34),圆心P(13,6),半径R( 2020-06-27 …
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点.求证:AP=BP. 2020-07-24 …
如图D为圆心点O上一点点C在直径BA的延长线上且角CDA=角CBD求证CD是圆心点O的切线第二题过 2020-07-26 …
已知园x方+y方+6x-8y+25=r方与x轴相切,求这个圆截y轴所得的弦长已知圆C与y轴相切,圆 2020-07-26 …
圆心A和圆心B是外离两圆,圆心A的半径为4,圆心B的半径为2,AB=8,P在AB上,PC切圆心A于 2020-07-26 …
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=123,OP=6,则 2020-07-29 …
问三角形的一些特殊点三角形的一些特殊点的含义和作用如:重点、中点、内切圆心、外切圆心 2020-08-03 …
这个文章太深了,哪位老师可以帮忙看懂意思,谢谢了心静,静如止水.心平,平如荡线.心宁,宁如无物.望世 2020-11-03 …