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设F（x）对一切x,y属于（0,正无穷）均有F（xy）=F(x)+F(y)且X＞1时横有F（x）＞0求1F（1）的值2证明F（X）在（0,正无穷）单调递增3如果F（0.5）＝－1求F（2）的值并解不等式F（X＋1）＋F（X－1 数学

设a、b为常数，M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点(a，b)映射为函数acosx+bsinx．(1)证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；(2)证明：当∈M时，(x+t)∈M，这里t为常数；(3) 政治

固定值，得，若映射F的作用下

设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R,都有f(x+2)=-f(x)(1).试证明f(x)是周期函数,并求周期.（2）.试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴. 数学

设函数f(x)在所以[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明（1）存在ξ∈(1/2,1）使得f（ξ）=ξ；（2）存在一个η∈(0,ξ),使得f'(η）=f（η）-η+1 数学

已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x大于1时,f(x)小于0,且对任意正实数x,y,满足f(y分之x)等于f(x)-f(y)1.求f(1)2.证明f(x)在定义域上是减函数3.如果f(3分之1)等于1,求满足不等式f(x-2)-2大于等于f(x) 数学

围.

一个很简单的微分中值定理运用题已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明：(1)存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)=1-ξ；(2)存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f'(ξ)f'(η)=1. 数学

f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈（0,1）时,f(x)=2^x/(4^x+1),则f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈（0,1）时,f(x)=2^x/(4^x+1).求（1）求f（x）在（-1,1）上的解析式（2）证明f（x）在（0,1）上是减函数数学

正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为1、,点F是A1D中点.1.证明：A1B平行面AFC2.求二面角B-AF-C大小正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为1、,点F是A1D中点.1.证明：A1B平行面AFC2.求二面角B-AF-C大小数学

f(x)在的某邻域内连续,切limx趋于0f(x)/x(1-cosx)=-1,证明x=0是驻点但不是极...f(x)在的某邻域内连续,切limx趋于0f(x)/x(1-cosx)=-1,证明x=0是驻点但不是极值点数学

这题这样做对吗?科大上p1567.已知f(1)=1,求f(2).如果：xf`(x)-f(x)=0对一切x>0成立证明:f`(x)/f(x)=1/x=>lnf(x)=lnx+C,再将f(1)=1带入这个式子,得到C=0所以lnf(2)=ln2,f(2)=2还有第10题设数学

f 既非常数值函数又非线性函

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