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对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．（1）若f(x)＝x2−1x，g(x)＝lnx，试判断在区间[[1，e 其他

=x，g（x）=lnx，证明

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．（1）求C，M两点的坐标；（2）连接CM，试判断直线CM是否其他

的周长最小？若存在，求出点Q

如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O．在EB上截取ED=EC，连接AD并延长，交O于点F，连接OE、EF．（1）试判断△ACD的形状，并说明理由；（2）求证：∠ADE=∠OEF．数学

已知函数f（x）=x2+ax（x≠0）．（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若f（1）=2，试判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．数学

如图直角坐标系中，已知A（-4，0），B（0，3），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y 数学

已知关于x的方程x2+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由．数学

如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．数学

如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直．数学

如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；（2）试说明AC与CD垂直．数学

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形，证明你的结论．数学

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