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已知直线AB∥CD，E为直线AB，CD外的一点，连接AE，EC．（1）E在直线AB的上方（如图1），求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD；（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F（如图2），求证：∠AEC=2∠AFC；（3）若E在其他

AFC比∠AEC的32倍多2

（2011•花都区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB边上取动点P，连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y．（1）当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；（2）其他

PD是等腰三角形时，求BE的

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、数学

？若成立，说明理由；若不成立

（2010•大连二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP=∠BCP，连接PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题数学

再完成上面的问题．

（2014•朝阳区一模）如图，在四棱锥S-ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD为梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若点E是线段AD上的动点，则满足∠SEC=90°的点E的个数是．其他

已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角．数学

如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AC与BD不平行，∠AOC=60°，判断AC+BD与AB的大小关系，并说明理由．数学

小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．（1）请帮小雅证明这个结论；（2）运用以上结论解决问题：在Rt△ABC中，∠AB 数学

与△ABC三边分别相交于点D

已知：在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,对角线AC、BD交于点O.若△AOB与△AOD的周长之差为8,而AB:AD=3:2求四边形ABCD的周长数学

（2014•西城区一模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设AP=xAD，PB•PC=y，对于函数y=f（x），给出以下三个结论：①当a=2时，其他

∀a∈（0，+∞），都有f（

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