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已知函数f（x）=a2x2+ax-lnx．（Ⅰ）当a>0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=a2x2-f（x），且函数g（x）在点x=1处的切线为l，直线l′∥l，且l′在y轴上的截距为1，求证：无论a取任何数学

已知点A（1，g（1）），Q

已知函数f（x）=-13x3+a2x2-2x，g（x）=13x3-a2x2+（a+2）x+a+1x-lnx，（a∈R）（Ⅰ）当a=3时，x∈[32，2]，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）当a≥-1时，讨论函数F（x）=f（x）+g（x）的单调性；（Ⅲ）若过其他

可作函数y=f（x）图象的三

已知函数f（x）=a2x2−bx+lnx(a，b∈R）．（Ⅰ）若a=b=1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设a≤0，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较其他

设函数f（x）=alnx+1-a2x2-bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，（1）求b；（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜aa-1，求a的取值范围．其他

求二次插值多项式f(x)=a0+a1x+a2x2,使得f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1 其他

求二次插值多项式f(x)=a0+a1x+a2x2,使得f(-1)=7,f(1)=-1,f(2)=1 其他

设m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．（1）当m=n=2014时，若f（x）的展开式可表示为f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，求a0-a1+a2-…-a2014；（2）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m，n取何值时，x2系其他

数最小，最小为多少？

已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）=n2（1）求数列{an}的通项公式；（2）比较f（13）与1的大小．其他

命题p1：若函数f（x）=1x−a在（-∞，0）上为减函数，则a∈（-∞，0）；命题p2：x∈（-π2，π2）是f（x）=tanx为增函数的必要不充分条件；命题p3：“a为常数，∀x∈R，f（x）=a2x2+ax+1＞0”的否其他

+ax+1≤0”．以上三个命

设函数f（x）=ax-x2，其中a＞0，集合I={x|f（x）-a2x2＞0}（1）求y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；（2）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值（注：区间（α，β）的长度定义为β 其他

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