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已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间（1/2,1）内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)|>|1/x1-1/x2|求a范围数学

设函数f（x）=ex-ax-alnx（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=ex（x2-3x+3），当a≤1时，若存在x1∈（0，+∞），使得对任意x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤g（x2）数学

已知函数f(x)=alnx-x^2+1.若a＜0,且对任意x1,x2∈（0,+∞）,都有|f(x1)-f(x2)≥|x1-x2|,求a的取值范围数学

设函数f(x)=x^2-(a-)2x-alnx.1)求函数f(x)的单调区间（2）若函数有两个零点,求满足条件的最小正整数a的值（3）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1,x2,求证：f'(x1+x2)>0 数学

已知函数g（x）=x2-（2a+1）x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；（Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x-x2-2lnx，证明：nk＝21k 其他

)（n≥2）．（参考数据：l

已知函数f（x）=x+alnx，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+12x2-bx．（1）求实数a的值；（2）设x1，x2（x1 数学

函数f（x）=x3-ax2+的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．（I）求实数a的取值范围；（II）若存在实数a，使得对∀x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实其他

(理)如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1、x2∈I都有［f(x1)+f(x2)］≥f()则称f(x)在I上为下凸函数.已知函数f(x)=-alnx.(1)证明当a＞0时f(x)在(0+∞)上为下凸函数;(2) 数学

; (2)若f′(x)为f

已知函数f(x)=12x2+(1-a)x-alnx，a∈R．（1）若f（x）存在极值点为1，求a的值；（2）若f（x）存在两个不同零点x1，x2，求证：x1+x2>2．数学

f(x)=alnx+bx^2+x在x1=1,x2=2处都取得极值,求a,b的值,并求f(x)在x1,x2处时是取得最大值还是最小值数学

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