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己知函数f（x）=lnx-ex+a（I）若x=1是，f（x）的极值点，讨论f（x）的单调性（Ⅱ）当a≥-2时，证明：f（x）＜0．数学

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳固区间”．现有四个函数：①f（x）=ex；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=x2-2x+2．其他

___．

设p：（3x2+ln3）′=6x+3；q：（3-x2）ex的单调增区间是（-3，1），则下列复合命题的真假是（）A.“p∨q”假B.“p∧q”真C.“￢q”真D.p∨q真数学

（2013•房山区二模）已知函数f（x）=（ax-2）ex在x=1处取得极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；（Ⅲ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e．其他

已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x，，(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；(Ⅱ)求证：当x＞0时，；(Ⅲ)设，其中n∈N*，问数列{an}中是否存在相等数学

有相等的两项；若不存在，请说

命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（）A．?x∈R，ex-2sinx+4≥0B．?x∈R，ex-2sinx+4≤0C．?x∈R，ex-2sinx+4＞0D．?x∈R，ex-2sinx+4＞0 数学

对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈ 数学

=1，试探究函数f（x）与函

（1）已知函数f(x)＝ex－1－tx，∃x0∈R，使f(x0)≤0，求实数t的取值范围；（2）证明：＜ln＜，其中0＜a＜b；（3）设[x]表示不超过x的最大整数，证明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋＋]≤1 数学

）．

设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex（ax+1），其中a为实数．（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调增函数，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（1，2）上不是单调函数其他

设函数f（x）=lnx-ax+2．（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若a＞-e时，函数g（x）=ex-xf′（x）在[12，3]上有最大值e3，其中f′（x）的导数，求实数a的值．其他

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