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设函数f(x)＝x2－1，求：(1)当自变量x由1变到1.1时，自变量的增量Δx；(2)当自变量x由1变到1.1时，函数的增量Δy；(3)在区间[1，1.1]上，求f(x)的平均变化率．数学

二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y>0时，自变量x的取值范围是．数学

若函数y=x2+3(x≤3)3x(x>3)，则当函数值y=15时，自变量x的值是．数学

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴的正半轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则bc=．数学

m为何值时，方程x2+mx-3=0与方程x2-4x-（m-1）=0有一个公共根？并求出这个公共根．数学

m为何值时，方程x2+mx-3=0与方程x2-4x-（m-1）=0有一个公共根？并求出这个公共根．数学

如图，计算由曲线y=x2+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．数学

已知：二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．（1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；（2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m+1，n2+4n），且m≠n，求m+n 数学

例：解方程x4-7x2+12=0设x2=y，则x4=y2，∴原方程可化为：y2+7y+12=0，解得y1=3，y2=4当y=3时，x2=3，x=±3，当y=4时，x2=4，x=±2．∴原方程有四个根是：x1=3，x2=-3，x1=2，x2=-2．以上方法叫换元法，达到数学

了降次的目的，体现了数学的转

已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．（1）当n=1时，①解关于x的不等式f（x）＞2m2；②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(1m)+f(1n)≥ 其他

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