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试说明不论x，y取何有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．数学

x取何值时，下列各式有意义？（1）−x；（2）x−2；（3）x2+2．数学

已知m∈R，设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．（Ⅰ）若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值；（Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．数学

设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆数学

分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是．数学

约分：（1）2ax2y3axy2；（2）−2a(a+b)3b(a+b)；（3）x2−4xy+2y；（4）(a−x)2(x−a)3；（5）4y2−x2−x2+4xy−4y2．数学

用适当的方法解下列一元二次方程①x2+3x+1=0②4（2x-1）2=25（x+3）2③x（x-4）=2-8x④（2x+1）2-8（2x+1）+15=0．数学

利用二次函数图象求方程x2-4x+3=0的根．数学

计算和解分式方程：（1）xx2-1•x2+xx2；（2）（-1）2016-|-2|+（3-π）0×38+（14）-1；（3）3x=5x+2；（4）3x+2+1x=4x2+2x．数学

解分式方程：（1）4xx2−1＝1x−1（2）1x−2+3=1−x2−x．其他

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