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若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 数学

案我知道,但是最后两步不理解

求此极限,n趋于无穷,limln(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+(1+n/n)^2limlnn次√[(1+1/n)^2(1+2/n)^2...(1+n/n)^2]=2(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]=2∫ln 数学

n(1+x)dx以上是复制,

数列{an}中,a1=6且an-an-1=an-1/n+n+1(n>=2)则这个数列的通项公式是要不我写一遍，nan=(n+1)an-1+n(n+1)两边同除以n(n+1)an/(n+1)=an-1/n+1an/(n+1)-an-1/n=1a1/2=33+(n-1)= 数学

n+2)(n+1)=n2+3

n为非0自然数,试证n^13n定能被2730整除.2730=235713,n^13-n=n(n^12-1),n^12-1=n^(13-1)-1=(n^2)^(7-1)1=(n^3)^(5-1)1=(n^6)^(3-1)1=(n^12)^(2-1)1.若n与2、数学

n与2、3、5、7、13互质

若n为合数,n|x^2-1,则gcd(x+1,n)|ngcd(x-1,n)|n且gcd(x+1,n)>1与gcd(x-1,n)>1意思是说：若n为合数,且n整除(x^2-1),则gcd(x+1,n)与gcd(x-1,n)都是n的约数且约数大于1.意思是说：若n为合数，数学

，且n整除(x^2-1),x

在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(m+1,0)=f(m,1),f(m+1,n+1)=f(m,f(m+1,n)在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数,且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f( 数学

+1,0)=f(m,1),f

在数列{an}中,a1=1,an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^nbn的通项公式an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n变形可得：a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^nan/n-a(n-1)/(n- 数学

-1)=1/2^(n-1).

数论＋集合1.证明5个相继的正整数之积不是完全平方数设n≥3,（n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)=a^2,a∈Z.注意到（n+(-)1,n)=(n,+(-)1),(n,n+(-)2)=(n,+(-)2),因而（n,(n-2)(n-1)(n+1)(n+2))=1, 数学

2或4.于是n只能是m^2,

设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②①＋②,得2S=（n+1)+(n+1)…+(n+1)n个（n+1）=n(n+1)所以S=n(n+1)÷2那么.（1）推导：1+3+5+…+（2n-1)=n²（2）如果1+3+5+…+X=361. 数学

61.求x的值.

∑(2^n)/(n^n)的收敛性你回答的是：取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n+1))比(2^n)/(n^n).2的次方首先约掉.接下来把分子的n+1^n+1拆成((n+1)^n)x(n+1),然后分子分母同时乘以n的n次方.极限就变成了2x(n 数学

n/n+1)^n除以n+1.

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