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设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：（1）α1能否用α2,α3,...,αn-1线性表示；（2）αn能否用α1,α2,...,αn-1线性表示；求这道线性代数题的详细过程,越详细数学

设向量组α1，α2，…，αr线性无关，而α1，α2，…，αr，β，γ线性相关．证明：要么β与γ中至少有一个可被α1，α2，…，αr线性表示，要么α1，α2，…，αr，β与α1，α2，…，αr，γ等价．数学

设α1.α2.α3线性无关,且β1=α1-α2+2α3,β2=α2-α3,β3=2α1-α2+3α3.试用线性相关定义判别β1.β2.β3是否线性相关数学

设α1α2...αs线性无关,α1α2...αsβγ线性相关,且βγ不可用α1α2...αs线性表示设α1,α2...αs线性无关,α1,α2...αs,β,γ线性相关,且β,γ不可用α1,α2...αs线性表示,证明α1,α2...αs,β与α1,α2...αs,γ 数学

价

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：（1）α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．（2）α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．数学

已知m个向量α1，α2，…αm线性相关，但其中任意m-1个都线性无关，证明：i．如果存在等式k1α1+k2α2+…+kmαm=0则这些系数k1，k2，…km或者全为零，或者全不为零；ii．如果存在两个等式k1α1+k2α 其他

mαm=0，其中l1≠0，则

设α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证α4能否由α1,α2,α3线性表示?α1能否由α2,α3线性表示数学

行线方程组的计算已知n维列向量α1,α2,.αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,β=α1+α2+.+αn,A=(α1,α2,.αn),（1）证明：AX=β有无穷解（2）求AX=β的通解. 数学

设a1=(1,1,1)T,a2=(1,2,3)T,a3=(1,3,t)T.(1)问t为何值时,向量组a1,a2,a3线性相关?(2)问t为何值时,向量组a1,a2,a3线性无关?(3)当向量组a1,a2,a3线性相关时,将a3表示为a1和a2的线性组合. 数学

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关．其他

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