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已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得MP+PQ最小．若OM=2，OM平分∠AOB，并且∠AOB=20°，求这个最小值．作法：数学

如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．（1）用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的数学

、β、γ…表示）．你添加的条

点P是∠AOB的边OB上一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H（不写作法，保留作图痕迹）；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C（不写作法，保留作图痕迹）；（3）线段PH的长度是点P到的距离数学

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．已知：∠AOB．小米的作法如图2：（1）作射线O′A′；（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB 数学

C′；（4）以点C′为圆心，

如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射线；（2）以为圆心，以为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以为圆心，以为半径画弧，交O′B′于其他

半径画弧，交前面的弧于点C′

填空题)已知线段a,b(a>b),用直尺和圆规画出线段c,使它等于2a-b.（只写出作法）条件：线段a的长度是2.3厘米；线段b的长度是1.5厘米.（1）画射线OA；（2）在射线OA上顺次截取OB=BD=()；（3）数学

段（_______）即为所求

25.（本题满分10分）如图1,已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时,DE＝▲；(2)当CE∥OB时,证明此数学

动过程中,直接写出OD的取值

如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为100N；均物理

量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩

如图是重庆一中初二科技小组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面．O为杠杆BC的支点，CO：OB=1：2．配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；物理

轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水

用如图所示的装置来提升水下物体C，C的体积为0.02m3、重800N，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO：OB=1：2，小明站在B端竖直向下拉绳子，小明的体重为500N，不计绳重和摩擦．物体C全部离开物理

滑轮与轴的摩擦不计，求：（1

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