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如图，边长为5的菱形ABCD中，cosA=35，点P为边AB上一点，以A为圆心，AP为半径的A与边AD交于点E，射线CE与A另一个交点为点F．（1）当点E与点D重合时，求EF的长；（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的数学

得EF=2PE？若存在，求A

如图，△ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作∠BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N．（1）若点C平分AP时，求证：PB=PN；（2）若点C不平分时，求证：AP•PC=AB•CN；（3）数学

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M．（1）求证：AP⊥BQ；（2）若AB= 数学

=m，PC=n时，求AM的长

（2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．（1）当∠BAP=30°时，求BP的其他

；（3）在点P运动过程中，点

已知A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足AP•BP＝2|PC|2，则|AP+BP|的最大值为．其他

已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足AP•BP＝kPC2（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线（2）当k=2时，求|AP+2BP+CP|的最大值和最小值．其他

如图所示，公路上有一加油站P，在公路l同一侧有两个村庄A，B，且AP⊥l，BP⊥l，AP=5km，BP=2km，求村庄A，B之间的距离．其他

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连接BP，交CE于点H．（1）若∠PBA：∠PBC=1：2，判断△PBC的形状并说明；数学

如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF∥AP交x轴于点F．其他

；（2）若以A，P，E，F为

已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=43，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分其他

是四边形AOBP的边AO，O

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