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如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式，即AP是与的比例中项．数学

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-13．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在数学

在，说明理由．

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=6，，点P是线段BC1上的一动点，则AP+PB1的最小值是（）A．2+B．不等的实数根．结合图形可知：k∈C．D．数学

如图，在△ABC中，M是AC的中点，P，Q是BC的三等分点．AP、AQ分别交BM于D、E两点，则BD：DE：EM=（）A．3：2；1B．4：2：lC．5：2：1D．5：3：2 其他

（2014•武汉四月调考）如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=3，则弦BC的最大值为（）A．23B．3C．6D．32 其他

如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别为边BC，CD上的点，且BP=2PC，DQ=2CQ，连AP，PQ，AQ．若S△PCQ=1，则S△APQ=（）A．6B．5C．4.5D．4 其他

（2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．其他

把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为(0，2)，当线段AP最短时，则点P的坐标为（）A．（0，0）B．(22，22)C．(12，12)D．(12，2 其他

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A按逆时针方向适当旋转后与△ACP′重合，连结PP′，若AP=3，则PP′的长等于（）A．3B．33C．32D．6 数学

附加题：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAD．（2）证明：CD⊥平面PAD．（3）求三棱锥E-ABC的体积V．数学

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