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如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．数学

如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．数学

（2014厦门）（10分）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P 其他

轴于点M．若=2，求抛物线

（2014•厦门）如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．（1）若x2=1，BC=5，求函数y=x2+bx+c的最小值；（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在数学

M．若OAOM=2，求抛物线

（2011•徐汇区二模）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为20π，OA=2，∠AOP=120°．（1）求异面直线A1B与AP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）其他

已知在△ABC中，AB=AC=8，BC=4，点P是边AC上的一个动点，∠APD=∠ABC，AD∥BC，联结DC．（1）如图1，如果DC∥AB，求AP的长；（2）如图2，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设AP=x，AE=y，求y 数学

（3）如图3，如果直线DC与

在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系:AD=BC；（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆数学

、CE、PC之间的数量关系，

已知：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=4，tan∠CAB=12，点O在边AC上，以点O为圆心的圆过A、B两点，点P为AB上一动点．（1）求⊙O的半径；（2）联结AP并延长，交边CB延长线于点D，设AP=x，BD=y，求其他

）联结BP，当点P是AB的中

如图，圆O的半径为2，P是圆O的直径AB延长线上的一点，BP=1，割线PCD交圆O于C、D两点，过P作FP⊥AP，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．数学

已知：CP为圆O切线，AB为圆的割线，CP、AB交于P，求证：AP•BP=CP2．数学

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