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因为：1³=1×1×1=1 2³=2×2×2=8 1³+2³=1+8=9 （1+2）²=3×3=9因为：1³=1×1×1=1 2³=2×2×2=8 1³+2³=1+8=9 （1+2）²=3×3=9 1³+2²+3³=1+8+27=36 （1+2+3）²=6×6=36
数学
³+2³+3³+4³=1+8
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2-n^2=2*n+1将上式左右相加：（n+1）^2-1^2=2(1+2+3+…+n)+n解得：1+2+3+…+n=n(1+n)/2（1）类比上述做法,求1^2+2^2+3^
数学
+4^2+…+n^2的值.（
天才进1,1,2,1,2,1,2,3,3,1,3,2,1,2,3,3,1,3,2,1,3,2,3,4,2,1,2,6,2,7求规律规律题超难鈤死出题人原题：1,1,2,1,2,1,2,3,3,1,3,2,1,2,3,3,1,3,2,1,3,2,3,4,2,1,2,6,
其他
,6,2,7,2,_,你能说
1=2的2²-1,1+2=2²-1,1+2+2²=2的3次方-1=2的2²-1,1+2=2²-1,1+2+2²=2的3次方-1,.猜想：⑴1+2+2²+2的3次方+.+2的63次方=；⑵如果n为正整数,那么1+2+2²+2的3次方+.+2n=
数学
1^2/1^3-（1^2+2^2）/（1^3+2^3）+.-(1^2+2^2+...+80^2）/（1^3+2^3+.+80^3）=?24*(1/2*3+1/4*5+.+1/20*21)-(1/1^2+1/(1^2+2^2)+.+1/(1^2+2^2+.+10^2))
数学
1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)……1/(1^2)+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)……+1/(n^2)=？
数学
1+1/1*3+1/2*3+1/2*5+1/3*5+1/3*7+1/4*7+1/4*9原式=2*[(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9)]=2*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(
数学
)+(1/3-1/4)+(1
如果记y=x^2/(1+x^2)=f（x）.则f（1）表示当x=1是y的值,即f（1）=1^2/(1+1^2)=1/2,f（1/2）表示当x=1/2时y的值,即f（1/2）=〖（1/2）〗^2/(1+〖（1/2）〗^2)=1/5求f（1）+f（1）+f（2）+f（1/
其他
）+ f（1/2）+ f（3
已知a/(a^2+1)=1/2,求a^2/(a^4+1)的值由a/(a^2+1)=1/2,知a≠0∴(a^2+1)/a=2,即a+1/a=2∴(a^4+1)a^2=a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=2^2-2=2∴a^2/(a^4+1)的值为1/2请你模仿上
数学
面的解题方法解下面的题目：已
观察按下列规律排成的一列数：1\1,1\2,2\1,1\2,2\2,3\1,1\4,2\3,3\2,4\1,1\5,2\4,5\1,1\5,2\4,3\3,4\2,5\1,1\6……从左起第m个数记为F（m),问当m=2009时,F（m）是（）最好有步骤1\1，1/2
数学
，2/1，1/3，2/2，3
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