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如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．数学

如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．数学

已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD．数学

模型建立（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；模型应用（2）①已知直线l1：y=43x+4与坐标轴交数学

5o至直线l2，如图2，求直

（2009•宝山区一模）如图，已知正方形ABCD和EFCG，点E、F、G分别在线段AC、BC、CD上，正方形ABCD的边长为6．（1）如果正方形EFCG的边长为4，求证：△ABE∽△CAG；（2）正方形EFCG的边长为多少时其他

如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．数学

如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．数学

如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE、AD与BC、BE与CD分别交于点O、点P、点Q．求证：（1）AD=BE，AP=BQ；（2）∠AOB=60°，OC平分∠AOE；（3）PQ∥AE；（4）△CPQ为数学

AC+1CE．

如图，已知∠1=60°，∠2=120°，求证：∠3=∠4．数学

（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，求证：43≤x≤4，43≤y≤4，43≤z≤4．（2）已知a1，b1，x1，x2∈R+，ab=1，x1+x2=2，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥4（3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+ 其他

+d＝1，求证：1a+1b+

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