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（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．其他

（2014•临沂）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．数学

（2013•枣庄一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=EF=2．（1）若G为BC的中点，求证：FG∥平面BDE；（2）求证：AF⊥平面FBC．数学

（2014•南平）在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为° 其他

F均为正方形，连接CE．则∠

（2011•福州模拟）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，AD＝3，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．其他

（2009•安庆二模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，（1）求证：△CDE是等腰三角形；（2）若AB=4，AE=2(3+1)，求证：△OBC≌△DCE．其他

（2011•南通）已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中的三个点．（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞数学

2+k（a＞0）上吗？为什么

（2014•邯郸一模）已知矩形ABCD中，点M是CD上一点，连接AM，作ME⊥AM交射线CB于点E．①如图1，当CM=BC时，求证AM=ME；②如图2，若MC：BC=4：3，求sin∠AEM；③如图3，若AB=5，AD=2，点N是AE的中点，其他

MN有最小值．

（2013•保定二模）如图，正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．（1）求证：BE⊥AF；（2）若正方形ABCD的边长为4，EH⊥DG，垂足为H，且GODE=45，求DE的其他

（2014•商丘三模）如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，AB=AE=23AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．（1）求证：平面PBE⊥平面PEF；（2）求四棱锥P-BEFC的体积．其他

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