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判断与说理（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）△ADE的位置保持不变，将△A 数学

D、BE相交于O，请你判断线

（2014•贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF 数学

（2012•荆州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据其他

E．

（2014•房山区一模）将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°，AD边与AB边重合，AB=2AD=4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P．（1）其他

__，位置关系是______

问题背景甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．任务要求：（1）请你在图1 数学

5°，点F为BC上一点，点E

（急）正方形ABCD的边长为4,E是CD边上的任意一点,角EAF=45度,AF交BC于F将三角形ADE绕点A顺时针旋转90度得三角形ABG（1）求证：FA平分角BFE（2）求三角形CEF的周长数学

问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BF、EF、DE之间的数量关系．（1）发现证明如图1，小聪把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，从而发现EF=BF+ED 数学

DE，∠1=∠2，∠ABG=

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A.△ADE∽△ECFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△ABF 数学

（2013•宜城市模拟）如图Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED=45°（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）若AB=4，BE=2，求AD长及△ADE的面积；（3）当BC=4，在BC上是否存在点E，使其他

若存在，请求出EC的长；若不

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．求证：（1）△ADC≌△ABE；（2）Rt△ADF≌Rt△ABF．数学

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