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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点．AF＝3（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求直线CE与面ADEB所成的角的正切值．其他

正四面体A-BCD中，E为BC中点，F为直线BD上一点，则平面AEF与平面ACD所成二面角的正弦值的取值范围是．数学

如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（2，0），C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：△AOC≌△ABD；数学

接填写）；当点C运动时，点P

如图，在四面体A-BCD中，F、E、H分别是棱AB、BD、AC的中点，G为DE的中点．（Ⅰ）证明：直线EF∥平面ACD（Ⅱ）证明：直线HG∥平面CEF．数学

（2014•汕头二模）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，EB=3．（1）求证：DE⊥面ACD平面；（2）设AC=x，V（x）表示三棱锥B-ACE的体积，求函数V（x 其他

（2011•滨湖区一模）如图，在平面直角坐标系中，过A（-1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设△ACD的面积为S1，△ABC的面积为S2．小芳经探究发现：S1：S2是一个定值．其他

如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900,∠BDC=600,BC=6,AB=AC．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；（Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平数学

已知B为△ACD所在平面外一点,点M,N,G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心1.求证：平面MNG//平面ACD2.求S△MNG：S△ADC 数学

．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的余弦值；（3）求点O到平面ACD的距离．数学

平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上，求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．数学

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