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已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE并延长，与AC的延长线交于点F．（1）求证：AD=AF；（2）若AC=3，BD=1，求CF的长．数学

已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在X轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,与Y轴的正半轴相交于点E,点B（-1,0）,P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）.求：A、E坐标若Y=-6根号3分之7X方+BX,+CDUO 数学

,设L为△PBD的周长,当L

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点D．（1）如图1，若⊙O与AB相切于点E，求⊙O的半径；（2）如图2，若⊙O在AB边上截得的弦FG=2315，求⊙O 其他

如图，已知△ABC中，D为AB的中点．（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．数学

已知△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6．（1）如图，点D为边AC上任意一点，点E在边AB上，且△ADE与△ABC相似．①请在图中画出所有符合题意的△ADE（不必尺规作图）；②若AD=m，试用m的代数式表示AE的其他

ABC相似，若AM=x，试求

（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的数学

，并说明理由；（3）若将（1

已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．数学

已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和数学

α角（0<α<90°），点F

已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为；（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；（3）如图3，若α=30°，则当数学

___时，使得EB=EF成立

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．（1）求证：AC丄BH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．数学

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