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（2013•江阴市模拟）如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=513．探究如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S△ABC=．拓展如图2，点D在AC上（可以与点A、C重合），其他

别过点A，C作直线BD的垂线

下列各图中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，（1）如图1，求证：四边形EFGH是平行四边形（2）如图2，当AC和BD满足条件时，四边形EFGH是矩形（不必证明）如图3，当AC和BD满足条件数学

如图4，当AC和BD满足条件

如图，在菱形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连接AE、AF、EF，且∠AEB=∠AEF．（1）如图1，求证：AF平分∠EFD；（2）如图2，若∠C=90°，求证：EF=BE+DF；（3）在（2）的条件下，若AB=3BE，AE=210 数学

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段A 数学

E是线段AC延长线上的任意一

△ABC内接于O，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交O于点D，连接AD．（1）如图1，求证：∠BAD=∠CAD；（2）如图2，若OH=DH，求∠BAC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK 数学

C的长．

根据图片中的信息回答下列问题：（1）（如图1）原子不显电性的原因．（2）（如图2）铁丝燃烧实验中，集气瓶里少量水的作用．（3）（如图3）在树木上涂刷能保护树木，防止冻化学

一黑一白两种物质制氧气，两物

如图①,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积.(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图2这数学

的结果,你得到了怎样的相等关

如图，AB为O直径．C，D为O上一点，F为CB延长线上一点，且BC=BD，AC=23．（1）如图1，DF⊥CF，BC=2，证明：DF与O相切；（2）如图2，H为O上的一点，若BD=DH，DH⊥CF于F，求BC的长．数学

已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图1，判断CE和BD位置关系，并说明理由．（2）如图2，在图1的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过其他

DMDC′的值．

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）数学

，∠AFG是一个固定的值吗？

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