下列各图中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，（1）如图1，求证：四边形EFGH是平行四边形（2）如图2，当AC和BD满足条件时，四边形EFGH是矩形（不必证明）如图3，当AC和BD满足条件

Question

下列各图中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，
（1）如图1，求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）如图2，当AC和BD满足条件______时，四边形EFGH是矩形（不必证明）如图3，当AC和BD满足条件______时，四边形EFGH是菱形（不必证明）
（3）如图4，当AC和BD满足条件______时，四边形EFGH是正方形，

Answer 1

（1）证明：连接BD、AC，两线交于O，∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，∴EH∥BD，EH=12BD，∥BD，FG=12BD，∴EH=FG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）答案为：垂直，相等．（3）答：垂直且相等，证明...