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感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC= 数学

AC的值（用含a的代数式表示

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是．数学

已知AD与BC是四面体ABCD中相互垂直的棱，若AD=BC=6，且∠ABD=∠ACD=60°，则四面体ABCD的体积的最大值是（）A.182B.362C.18D.36 数学

如图,BD＝CD,∠ABD＝∠ACD=90º,点E,F分别在AB,AC上,若ED平分∠BEF.①求证FD平分∠EFC②求证EF＝BE＋CF③若EF＝4,AF＝5,AE＝6,求BE和CF的长其他

已知：如图，在△ABC中，AB=3AC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E．设△ACD的面积是S．（1）求△ABD的面积；（2）求证：AD=DE；（3）探究BE-AC和BD-CD之间的大小关系并证明你的结论．数学

如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（2，0），C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：△AOC≌△ABD；数学

接填写）；当点C运动时，点P

已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填“>”“<”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线数学

=DB得：S△ADO=S△B

在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则×=．数学

如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？数学

如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．数学

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