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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AD，∠EAD=∠BAD．（1）求证：AB=AE+CE；（2）已知AD=12BC，请判断△ACE形状并证明．数学

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,点D是BC上一动点,将线段AD绕点A逆时针,旋转角为a后到达AE位置,连接DE,CE,且DE交AC于点F.(1)若∠a=60°,则∠ACE=——.（若∠a=90度,点M,N分别是边BC,DE的中点,连接MN,求证：∠ABC=∠ 数学

C.（3）

如图，△ABP中，∠APB=∠α，把△ABP绕点A逆时针旋转60°后得到△ACE．连结BC、PE、PC，测量得∠BPC=100°．（1）请找出图中的两个等边三角形：（不再添加其它点或线）（2）若∠α=150°，试其他

CPE为等腰三角形，求∠α的

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC2．数学

如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=．数学

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为A1B1、A1D1的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：DF∥平面ACE．其他

△ABC中∠ACB=90°∠A=60°CDCE分别是边AB上的中线和高证∠ACE=∠ECD=∠DCB 数学

（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC 数学

在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=；若∠A=90°，则∠D=（2）在题（1）的探索中，你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关数学

理由（借助图①）（3）如图②

如图，等腰△ABC中，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：G为AB的中点．数学

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