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已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F为CE的中点，连接AF、DF．（1）求证：△AFD为等腰三角形；（2）若AB=3，AD=5，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出当△AFD的面积为整数时所数学

如图，CA=CB，E在BC上，且CE=CD，∠ACB=∠DCE=90°，AE的延长线交BD于F，连接CF．（1）求证：AE=BD；（2）求证：CF平分∠AFD．数学

如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）是否存在这样一个菱形，当DE=EC时，刚好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB 数学

且当△BEF为等腰三角形时，

在△ABC中，AC＞BC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点．（1）如图1，若AE=14AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的长；（2）如图2，若AE=BC且F为EC中点，求证：∠AFD=12∠C；（3）数学

）若2∠AED-∠C=180

如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠（两直线平行，内错角相等）．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF∴AF=．在△AFD和△CEB中AD=CB（已知）∠A=∠（已证）AF= 数学

）∴△AFD≌△CEB___

如图．在△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别在AB、BC的延长线上，且AD=BC，延长DC交AE于F，∠AFD=45°．求证：BD=CE．数学

如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:角AFD=角AFE 数学

如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）A.∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角C.∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AFD是同位角数学

如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）A.∠C和∠CFG是同旁内角B.∠CGF和∠AFG是内错角C.∠BGF和∠A是同旁内角D.∠BGF和∠AFD是同位角数学

在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．那么在△ABC中，仍然有数学

分别在AB和AC上”，请探究

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