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（2010•东莞）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若其他

旋转最小______度时，四

如图；已知H是△ABC三条高的交点，连接DF，DE，EF，求证：H是△DEF的内心．其他

如图，AB=5BE，BC=4CF，AC=3CD，求三角形DEF和三角形ABC面积的比．数学

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=12S 数学

绕D点旋转到DE和AC不垂直

（2014•仙桃）如图①，△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的（AB，DE是同一条剪切线）．平移△DEF使顶点E与AC的中点重合，再绕点E旋转△DEF，使ED，EF分别与AB，BC交于M，N两点数学

90°，则线段EM与EN有何

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如其他

不是等边三角形，请说明理由；

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并其他

如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为．数学

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．数学

如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．数学

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