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设计人员要用10米长的材料（材料的宽度不计）建造一个窗子的边框，如图所示，窗子是由一个矩形ABCD和以AD为直径的半圆组成，窗子的边框不包括矩形的AD边，设半圆的半径为OA=r（米），数学

彩色玻璃，每平方米造价为30

一不可伸长的轻绳两端各系一质量分别M和m的大小物体并跨在一个固定的半径为R的光滑半圆柱体上（m在与地面平行的直径处,M垂在下方）要使小物体通过半圆柱体顶点时不飞离圆柱体,m的取其他

一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上，其直径AB与桌面垂直，环的半径为R（比细管的半径大得多）。一个质量为m的小球（小球直径略小于细管直径且可视为质点）从管口A 物理

在矩形ABCD中,AD=8,DC=6,当点O在AC上运动时,以O为圆心作一个圆,设圆O的半径为R,当圆O与直线AD,CD都只有一个公共点时求R的值数学

有一个在水平面内以角速度ω旋转的圆台,半径为R,圆台边缘P点处坐着一个人,此人举枪想打中圆心处的目标,如果枪弹出口速度为v1,不计子弹的重力和阻力,则枪身与OP夹角为多少?答案是arcsin(ωR 物理

如图所示，有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆（）A.在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做作匀减速直线运其他

半圆柱体接触点和柱心的连线与

如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R．金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R．另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R．加一个垂直其他

影响oa的转动，求流过oa的

某个星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的4倍．在其表面有如图所示的装置，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道．今在离B距离为x的A点，用水平推力将质量其他

的重力加速度为g，求：（1）

两道题；第一题是证明题：证明：当x＞1时,x＞1＋lnx.第一题：在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上,当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值数学

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．求这个大圆的半径． 物理

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